Я бы сказал, что вполне можно. Но не все. Не стоит приобретать б/у жесткие диски и приводы.
Первые признаки смерти жесткого диска очень легко замаскировать. После этого HDD запросто проработает еще месяц — два. 2 недели гарантии, данной вам продавцом как раз закончатся, деньги вы потеряете, а в худшем случае потеряете еще и данные.
В комментариях к выбору монитора pk сказал, что судя по цене монитора компьютер может получиться не совсем дешевым. Варианты мониторов мы в итоге обсудили там же в комментариях, а мне захотелось посчитать стоимость действительно максимально дешевого компьютера.
Прошелся я про прайсу Ф-Центра и выбрал практически самые дешевые продукты. Вот, что получилось:
В последнее время по статистике продаж отчетливо видна мода на ноутбуки, которая, честно говоря, мне не совсем ясна. Но может быть ноутбук действительно в чем-то превосходит стационарный компьютер?
В прошлой заметке по теме, я как раз посчитал стоимость недорогого компьютера. Давайте сравним с ноутбуком HP Compaq 530 FH542AA:
Вот процесс выбора комплектующих для недорогого компьютера и закончился. Вот полное оглавление по выбору:
Пришло время посчитать что же у нас получилось. Предлагаю вашему вниманию 2 конфигурации, главная их особенность в том, что при невысокой базовой стоимости обе они могут быть превращены в игровые путем установки игровой видеокарты.
Практически все комплектующие для того, чтобы на недорогом компьютере можно было работать уже рассмотрены: монитор, процессор, материнская плата, оперативная память, корпус и жесткий диск.
Для того, чтобы начать устанавливать операционную систему (скорее всего Windows) не хвататет только оптического привода для чтения компакт-дисков CD и DVD.
Выбор здесь не богат. Приводы для чтения дисков Blue-ray встречаются пока слишком редко, а стоят дорого. Да и диски для них еще поискать придется. Классические приводы CD-ROM, наоборот, уже почти нельзя найти в продаже. Эх, а в моем первом компьютере его и вовсе изначально не было. А когда появился, то мог читать CD аж на двукратной скорости. 
Наш новый недорогой компьютер почти готов. Выбрали материнскую плату, установили процессор, намазали его термопастой (не надо так густо, слой должен быть тоненький), поставили кулер и оперативную память. Затем всю эту конструкцию устанавливаем в корпус, подключаем питания, как в инструкции к материнской плате написано. Подключаем монитор. Можно включать!
Заработало! Ой, чего-то процесс загрузки остановился, говорит чего-то не хватает. Действительно, давайте выбирать жесткий диск. 
Выходные прошли, продолжим собирать наш недорогой компьютер. После выбора материнской платы, установки в нее процессора и оперативной памяти, остается буквально пара шагов: выбор корпуса, жесткого диска и привода для чтения оптических дисков.
Пойдем пожалуй в порядке сборки компьютера и обратим взор на корпуса. Когда-то корпус выбирался из того, что было, долларов за 30. Сейчас же выбор настолько огромен, что разглядывать и сравнивать корпуса можно очень долго.
Какие требования можно предъявлять к корпусу?
Итак, материнскую плату выбрали, процессор в нее уже можно установить, намазать термопастой и поставить кулер. Но для того, чтобы компьютер начал запускать этого не достаточно. Нужен еще блок питания — куда же без электричества? И оперативная память.
Оперативная память (ОЗУ — оперативное запоминающее устройство, она же RAM) предназначена для временного хранения и передачи данных и команд процессору, для выполнения им операций.
Следующим шагом после выбора процессора для нашего недорогого компьютера, будет выбор материнской платы.
Материнская плата (MotherBoard) — это печатная плата, позволяющая всем комплектующим работать вместе, т.к. именно на ней располагаются разъёмы для подключения центрального процессора, графической платы, жёстких дисков, оперативной памяти и других дополнительных периферийных устройств.
Продолжим подбирать комплектующие для нашего недорогого компьютера. С монитором определились, теперь дело за процессором. Здесь же хочу поблагодарить товарищей skurudo и pk за проявленную заинтересованность и споры. Думаю, что при совместных усилиях результат получится куда лучше.
Вообще центральный процессор отвечает за выполнение арифметических операций, заданных программами операционной системы, и координирует работу всех устройств компьютера. При этом я бы не назвал его самым важным элементом системного блока и покупать я его советую зачастую как раз по остаточному принципу, т.к. при росте стоимости процессора в 2 раза, выигрыша в производительности в 2 раза точно не будет.
Но определиться с прозводителем и типом процессора необходимо на первоначальном этапе, ибо от этого выбора зависят зависят некоторые дальнейшие шаги, например, выбор материнской платы.